sec²x的导数是什么？sec²x的导数是多少

本文目录

• sec²x的导数是什么
• sec²x的导数是多少
• secx是什么意思
• secx是什么函数
• secx等于多少呢
• secx等于什么

sec²x的导数是什么

是2(secx)^2·tanx

过程： ’=2secx·(secx) ’=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx

(secx)’=(1/cosx)’=/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx

拓展资料

正割（Secant，sec）是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。

正割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。

在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。和其他三角函数一样，正割函数一样可以扩展到复数。

某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比（即角A斜边比邻边）,叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示 。如设该直角三角形各边为a，b，c，则secA=c/b。

（sec的完整形式为secant）

y=secx的性质

(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}

(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；

(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；

(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π

正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。 

(5) secθ=1/cosθ

(6)sec^2θ=1+tan^2θ

sec²x的导数是多少

sec²x的导数是2(secx)^2·tanx

过程：

’=2secx·(secx) ’=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx

(secx)’=(1/cosx)’=/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx

复合函数求导法则：链式法则。

若h(a)=fg’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

扩展资料：

y=secx的性质

(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}

(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；

(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；

(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π

常用导数公式

1.y=c(c为常数) y’=0

2.y=x^n y’=nx^(n-1)

3.y=a^x y’=a^xlna；y=e^x y’=e^x

4.y=logax y’=logae/x；y=lnx y’=1/x

5.y=sinx y’=cosx

6.y=cosx y’=-sinx

7.y=tanx y’=1/cos^2x

8.y=cotx y’=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y’=1/√1-x^2

10.y=arccosx y’=-1/√1-x^2

secx是什么意思

cscx是sinx的倒数，即cscx=1/sinx。secx是cosx的倒数，即secx=1/cosx、

三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

扩展资料：

三角记忆口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

secx是什么函数

secx是正割函数。

ecx是正割的意思，正割所属现代词，指的是直角三角形，斜边与某个锐角的邻边的比，该锐角的正割，用sec表示。正割是余弦函数的倒数，出现在大学本科教材高等数学部分。在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为（x，y)。

正割、余割、正弦、余弦、正切、余切之间的关系的公式

倒数关系

tanα·cotα＝1

sinα·cscα＝1

cosα·secα＝1

商数关系

tanα＝sinα／cosα

cotα＝cosα／sinα

平方关系

sin²α＋cos²α＝1

1+tan²α＝sec²α

1+cot²α＝csc²α

secx等于多少呢

secx=1/cosx，sec²x=1+tan²x，secxcosx=1，tanx=sinxsecx。正割（sec）是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。

y=secx的性质：

(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。

(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1。

(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴。

(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。

(5) secθ=1/cosθ。

(6) sec²θ=1+tan²θ。

secx等于什么

secx=1除以cosx 。

secx的含义：

secx是正割的意思，正割所属现代词，指的是直角三角形，斜边与某个锐角的邻边的比，该锐角的正割，用sec(角)表示。正割是余弦函数的倒数，出现在大学本科教材高等数学部分。在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)。

正割的特征：

其定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。正割属于周期函数，最小正周期为2π，是三角函数的正函数之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的。在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。

正割函数的性质：

定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即为{x|x≠kπ π/2 ，k∈Z}。y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴。y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

secx等于什么及与cosx的关系：

secx=1/cosx，sec2x=1+tan2x，secxcosx=1，tanx=sinxsecx。正割（sec）是三角函数的一种。它的概念域不是整个实数集，值域是值大于等于一的实数。它是周期函数，其比较小正周期为2π。

sec为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，与余弦互为倒数，即secx=1/cosx，假如把这个式子里的1=sinx^2+cosx^2代入的话，能够获得secx=sinxtanx+cosx。

正割性质y=secx的性质：

1、概念域，{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}；

2、值域，|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；

3、y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；

4、y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，比较小正周期T=2π；正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数；

5、secθ=1/cosθ；

6、sec2θ=1+tan2θ。

secx，cscx与sinx，cosx的关系1/cosx=secx，1/sinx=cscx，即secx×cosx=1，cscx×sinx=1。

sinx，cosx，tanx，secx，cscx，cotx之间的关系：

1、平方关系：

(sinx)^2+(cosx)^2=1，

1+(tanx)^2=(secx)^2，

1+(cotx)^2=(cscx)^2，

2、倒数关系：

sinx。cscx=1，

cosx。secx=1，

tanx。cotx=1，

3、商的关系：

sinx/cosx=tanx，

tanx/secx=sinx，

cotx/cscx=cosx。